Class Dinophyceae Pascher (1914)
   Order Dinophysiales Kof. (1926) see Order Dinophysales Er. Lindem. (1928)
     Family Dinophysaceae F. Stein (1883)
       Genus Triposolenia Kof. (1906)
         Triposolenia fallax D. Hernández-Becerril & M.E. Meave del Castillo